Fizika jedra in osnovnih delcev (FJOD) - vaje 2018/19

Osnovne informacije

• Asistent: Nejc Košnik
• Spletna stran predavanj
• Vaje so vsak četrtek od 11:15 do 13:00 v predavalnici F1

Literatura

• J. F. Kamenik, B. Golob: Rešene naloge iz jedra in osnovnih delcev
• Povh, Rith, Scholz, Zetsche: Particles and Nuclei
• K. S. Krane: Introductory Nuclear Physics
• A. Belyaev: Nuclei and particles

Kolokvija

1. kolokvij
   • 19. april 2019 ob 15:00 v VFP
   • naloge | rezultati (Ogled kolokvijev na vajah 6. maja)
2. kolokvij
   • 7. junij 2019 ob 10:00 v VFP. Naloge iz vaj 25. aprila in dalje (glej spodaj).
   • naloge | rezultati (Ogled kolokvijev v petek, 14.6., 9:40 - 10:15 v F2)

Pisna izpita

• 1. julij 2019 ob 14:00 v VFP | naloge | rezultati (Ogled izpita 15. julija ob 10.00 v F1)
• 30. avgust 2019 ob 10:00 v VFP | naloge | rezultati (Ogled izpita po dogovoru)

Koristne povezave

• Chart of nuclides
• Tabela s Clebsch-Gordanovimi koeficienti, rotacijskimi matrikami
• Review of Particle Physics

Tekoča snov na vajah

• 21. februar (2 uri)
  • Semiempirična masna formula (SEMF)
  • Določitev najbolj stabilnega izobara Z pri danem A
  • Model dveh Fermijevih plinov: utemeljitev člena asimetrije v SEMF
  • Stabilnost jedra v limiti A → ∞, minimalna masa nevtronske zvezde
• 7. marec (2 uri)
  • Elektromagnetno sipanje na jedru
  • Diferencialni sipalni presek in elektromagnetna oblikovna funkcija
  • Oblikovna funkcija F(q) za točkasto jedro, za sferično simetrično jedro
  • F(q) v limiti qR ≪ 1 ter ⟨r²⟩, F(q) za enakomerno nabito jedro
  • Določanje R jedra iz meritve kotne odvisnosti sipalnega preseka
  • Izračun delnega sipalnega preseka za curek elektronov skozi Al folijo
• 11. in 14. marec (3 ure)
  • Osnovni parametri lupinskega modela: V₀, ℏω, η
  • Magnetni moment, spin in parnost jeder
  • Stabilnost krogelno simetričnega jedra na elipsoidno deformacijo
  • Razpad α: energijska bilanca, življenski čas z Geiger-Nutallovim pravilom
  • Razpad β: uvod
• 18. in 21. marec (3 ure)
  • Spekter razpada β, Fermijeva funkcija
  • Kuriejev diagram, določanje mase nevtrina
  • Približki za življenski čas, vrh spektra in povprečno energijo elektrona
  • Sevalna moč (β elektronov), ki se sprošča v 1g izotopa ³²P.
• 25. marec (2 uri)
  • Razpadi γ: izbirna pravila za prehode El in Ml
  • Zgled: ²⁴¹Am → ²³⁷Np^* α, ²³⁷Np^* → ²³⁷Np γ
  • Zgled: ¹³⁷Cs → ¹³⁷Ba^* e^- ν_e, ¹³⁷Ba^* → ¹³⁷Ba γ
• 4. april (2 uri)
  • Enakost vezavnih energij zrcalnih jeder (popravljenih za elektrostatski odboj), primerjava ³¹P ³¹S
  • Nukleon kot izospinski dublet: stanja in operatorji izospina
  • Stanje dveh nukleonov: direktni produkt stanj in Clebsch-Gordanovi koeficienti, devteron
  • Mezoni, pioni π ^±, π⁰ kot izospinski triplet
  • Razmerja sipalnih presekov N N → d π
• 11. april (2 uri)
  • Izospinska analiza resonančnih sipalnih presekov N π → Δ → N π
  • Kotna porazdelitev N π → Δ → N π, rotacijske matrike d^j_{m' m}(θ)
• 15. april (1 ura)
  • Valovna funkcija barionskega dekupleta (primer Δ⁺)
  • Magnetni momenti barionov
  • Valovna funkcija okteta (na primeru protona) ... uvod
• 25. april (2 uri)
  • Valovna funkcija okteta, simetrična in antisimetrična kombinacija v okusu in spinu
  • Magnetni moment protona in nevtrona. Eksperimentalni dokaz za simetrično stanje okteta (antisimetrično, ko upoštevamo barvo).
  • Ekstrakcija mas kvarkov iz meritve magnetnih momentov.
• 29. april (3 ure)
  • Klein-Gordonova enačba, rešitve, sklopitev z EM poljem
  • Časovno odvisna perturbacija KG enačbe z EM poljem, prehodni element
  • Gostota električnega toka delca kot izvor EM polja, izmenjava fotona v sipanju nabitih delcev
  • Sipalni presek: invariantna amplituda in Feynmanova pravila, vhodni fluks, gostota končnih stanj
  • Sipalni presek π^- K^- → π^- K^-: obravnava v težiščnem sistemu
• 6. maj (3 ure)
  • Poprava in vpogled v kolokvije
  • Sipalni presek v težiščnem sistemu za π^- K^- → π^- K^-
  • Dodaten diagram in statistični faktor v primeru nerazločljivih delcev: π^- π^- → π^- π^-
  • Antidelci: uporaba križanja za izračun preseka π^- π⁺ → π^- π⁺
  • Diracova enačba, osnovne lastnosti matrik γ^μ, matrika γ⁵
  • Sklopitev fermiona z EM poljem v nerelativistični limiti, utemeljitev giromagnetnega razmerja za elektron (g = 2)
• 27. maj (4 ure)
  • Rešitve proste Diracove enačbe, spinorji u(p) in v(p), sučnost, ročnost, normalizacija, kompletnostne relacije
  • EM procesi s fermioni: sipanje e^- μ^- → e^- μ^- v nerelativistični limiti, ohranitev spina
  • Sipanje e^- μ^- → e^- μ^-, spinsko povprečenje, uporaba kompletnostnih relacij in uvedba sledi, ultrarelativistična limita
  • Križanje in sipalni presek v težiščnem sistemu za e^- e⁺ → μ^- μ⁺, kotna odvisnost
  • Kiralna struktura EM interakcije, ohranitev sučnosti za ultrarelativistične fermione. Ponazoritev izračuna sipalnega preseka za polarizirane fermione (DN1: uporabi Wignerjeve rotacije, ali, DN2: uvedi kiralne projektorje v sledi pri vsoti po spinih)
  • Povzetek Feynmanovih pravil za EM interakcijo
  • Nabita šibka interakcija: amplituda z levoročnimi projektorji, osnovni procesi: sipanje leptonov, leptonski razpad mezona K^-
• 30. maj (1 ura)
  • Sipanje preko nabite šibke interakcije: e^- ν _e → μ^- ν _μ in e^- ν _μ → μ^- ν _e
  • Ohranitveni zakoni v SM in dovoljeni procesi: barionsko število, leptonski okusi, naboj
  • Dvodelčni razpadi. Leptonski in semileptonski razpadi leptona τ

Vaje FJOD v preteklih letih

• 2017/18
• 2016/17
• 2011/12

Kontakt: nejc.kosnik na ijs.si